Zadanie 277.

Załóżmy, że figura $F$ ma dwie osie symetrii: $a$ i $b$.
Rozpatrzmy jedną z tych osi ($a$), wtedy oś $b$ odbija nam się względem osi $a$ i otrzymujemy oś $c$ tej figury. Wtedy mamy 3 osie symetrii (co jest sprzeczne z naszymi założeniami), czyli $b$ = $c$, czyli $a \perp b$, stąd teza.