Zadanie 5.37.
zad2.bmp

Załóżmy, bez straty ogólności, że kątami $120^{\circ}$ będą kąty $\angle ABC$ i $\angle CDA$ (jak na rysunku).

Wtedy $\angle BCD = 60^{\circ}$ (z sumy kątów w czworokącie).

Dalej, skoro $ABCD$ jest rombem, to $BC = CD$, czyli $\Delta DCB$ jest równoramienny. Dlatego $\angle DBC = \angle BDC = 60^{\circ}$.

Mamy zatem iż $\Delta DCB$ jest równoboczny, dlatego $BC = BD$, stąd teza.